Родился 15 (27) марта 1881 года в Севастополе в семье небогатого коммерсанта Тимофея Петровича Аверченко.
А. Т. Аверченко окончил всего два класса гимназии, так как ввиду плохого зрения не мог долго заниматься и к тому же в детстве, в результате несчастного случая, сильно повредил глаз. Но недостаток в образовании со временем компенсировался природным умом, по свидетельству писателя Н. Н. Брешко-Брешковского.
Работать Аверченко начал рано, ещё в 15 лет, когда поступил на службу в частную транспортную контору. Продержался он там недолго, чуть больше года.
В 1897 году Аверченко уезжает работать конторщиком в Донбасс, на Брянский рудник. На руднике он проработал три года, впоследствии написав несколько рассказов о тамошней жизни («Вечером», «Молния» и др).
В 1903 году он переезжает в Харьков, где 31 октября в газете «Южный край» появляется его первый рассказ.
В 1906—1907 он редактирует сатирические журналы «Штык» и «Меч», а в 1907 году его увольняют с очередного места службы со словами: «Вы хороший человек, но ни к чёрту не годитесь». После этого, в январе 1908 года, А. Т. Аверченко уезжает в Санкт-Петербург, где в будущем приобретёт широкую известность.
Итак, в 1908 году Аверченко становится секретарём сатирического журнала «Стрекоза» (впоследствии переименованным в «Сатирикон»), а в 1913 — его редактором.
Аверченко многие годы с успехом работает в коллективе журнала с известными людьми — Тэффи, Сашей Чёрным, Осипом Дымовым, Н. В. Ремизовым (Ре-ми), и др. Именно там появились его самые блестящие юмористические рассказы. За время работы Аверченко в «Сатириконе», этот журнал стал необычайно популярен, по мотивам его рассказов ставились пьесы во многих театрах страны.
В 1910—1912 Аверченко неоднократно ездит в путешествия по Европе со своими друзьями-сатириконцами (художниками А. А. Радаковым и Ремизовым). Эти путешествия послужили Аверченко богатым материалом для творчества, так что в 1912 году вышла его книга «Экспедиция сатириконцев в Западную Европу», наделавшая в те времена много шума.
А. Т. Аверченко писал также многочисленные театральные рецензии под псевдонимами А е, Волк, Фома Опискин, Медуза-Горгона, Фальстаф и др.
После Октябрьской революции всё резко изменилось. В августе 1918 года большевики сочли «Новый Сатирикон» антисоветским и закрыли его. Аверченко и весь коллектив журнала заняли отрицательную позицию по отношению к Советской власти. Чтобы вернуться к себе в родной Севастополь (в Крым, занятый белыми), Аверченко пришлось попасть в многочисленные передряги, в частности, пробираться через оккупированную немцами Украину.
С июня 1919 года Аверченко работал в газете «Юг» (впоследствии «Юг России»), агитируя за помощь Добровольческой армии.
15 ноября 1920 Севастополь был взят красными. За несколько дней до этого Аверченко успел уплыть на пароходе в Константинополь.